Dobroslav Trnka sa narodil 9. novembra 1963 v Skalici. Štúdium na Právnickej fakulte Univerzity Komenského v Bratislave ukončil v roku 1987. O rok neskôr ho prijali do služobného pomeru profesionálneho vojaka so zaradením na Vojenskú obvodnú prokuratúru Bratislava na funkciu právny čakateľ. V roku 1989 zložil justičné skúšky na Generálnej prokuratúre (GP) - Hlavnej vojenskej prokuratúre (HVP) ČSSR a ustanovili ho do funkcie vyšetrovateľa Vojenskej obvodnej prokuratúry v Bratislave.

V tom istom roku sa stal členom vyšetrovacieho tímu Generálnej prokuratúry - Hlavnej vojenskej prokuratúry ČSSR na riešenie udalostí zo 17. novembra 1989. Prácu vo vyšetrovacom tíme GP HVP v Prahe ukončil v roku 1990.

V rokoch 1990 - 1993 bol prokurátorom Vojenskej obvodnej prokuratúry v Bratislave, potom do roku 1999 zastával post vojenského obvodného prokurátora v Bratislave. Od roku 1999 bol námestníkom generálneho prokurátora SR - hlavným vojenským prokurátorom.

Poslanci Národnej rady SR 12. decembra 2003 zvolili Dobroslava Trnku do funkcie generálneho prokurátora SR. Prezident SR Rudolf Schuster ho na tento post vymenoval 26. januára 2004. Generálnym prokurátorom bol do 2. februára 2011. Bol v poradí piatym generálnym prokurátorom SR.

V roku 2020 Trnku polícia obvinila zo zneužívania právomoci verejného činiteľa. Obvinenie vzniesli na základe jeho rozhovoru s exministrom Jánom Počiatkom o kauze Lemikon.

Čelil aj trestnému stíhaniu pre zločin zneužívania právomoci verejného činiteľa, v súvislosti s dispozíciou so zvukovou nahrávkou Gorila. V tomto prípade minulý rok v júli Okresný súd Bratislava I zastavil trestné stíhanie. Dôvodom bolo premlčanie skutku po jeho prekvalifikovaní na prečin.

Trnka čelil v súvislosti s kauzou Gorila aj konaniu pred disciplinárnou komisiou GP SR. Tá aj súčasný generálny prokurátor SR Maroš Žilinka ho v máji 2021 preložili z GP SR na Krajskú prokuratúru v Žiline.