Je presne o dva týždne mladší ako bol spoluhráč Vašo Patejdl, s ktorým je spojená jeho dlhoročná úspešná muzikantská dráha. Aj hlavný spevák a basgitarista chodil na klavír do Ľudovej školy umenia. Neboli v rovnakej triede, ale mali spoločné hodiny teórie. Keď sa Patejdlovi rozpadla prvá kapela na základnej škole, oslovil Ráža, ktorý zlanáril Juraja Farkaša a ten zase Zdena Baláža. Základ kapely bol hotový. Poctivo skúšali viac ako rok v železničiarskom Závodnom klube Valčík, prvé vystúpenie odohrali 22. apríla 1970.

Túžbou bol dobrý zvukový aparát, tak išli zarábať. Brigádovali na rekonštrukcii električkovej trate a na stavbách. Kúpili si prvý aparát, ktorý im však ukradli. V apríli a máji 1971 dostali prvý angažmán na vystúpenie vo vinárni v Rači. V zime 1973 si zahrali v Tunise, kde si skúsili tvrdý barový chlebíček. V roku 1977 vystúpili vo Švédsku, tam stretli aj svoj idol, americkú skupinu Chicago. Potrebovali dobré texty, tak oslovili Borisa Filana, v tom čase dramaturga Československej televízie.

V júni 1979 na 14. ročníku Bratislavskej lýry získal Elán cenu za aranžmán piesne Bláznivé hry, rok nato striebornú lýru za pesničku Kaskadér. V roku 1986 získali striebornú lýru za pieseň Detektívka (hudbu zložil Ráž) a v roku 1989 na 24. ročníku opäť striebornú lýru za skladbu Van Goghovo ucho.

Slávnu éru odštartovali v októbri 1981 albumom Ôsmy svetadiel a Ráž zložil hudbu k rovnomennému hitu. Prvá platňa bola úspešná, druhá Nie sme zlí zapísala nový rekord v Opuse. Predaj platní prevýšil sumu 300 tisíc nosičov. Na tomto albume sa prvýkrát objavilo aj logo Elánu – povestný Bubák.

Ďalšie albumy Elán 3 a Hodina slovenčiny boli ešte úspešnejšie, ich predaj prekročil pol milióna výliskov. Piaty album bol Detektívka (1986), ďalšie potom Nebezpečný náklad (1988), Rabaka (1989), Netvor z čiernej hviezdy Q7A (1991), Hodina angličtiny (1994), Hodina pravdy (1997), Elán 3000 (2002), Tretie oko (2003).

Jožo Ráž odspieval veľkú väčšinu produkcie a autorsky sa vyznamenal napríklad v hitoch Aj keď bez peňazí, Nie sme zlí, Človečina, Tanečnice z Lúčnice, či Čaba neblázni. Na ôsmom radovom albume spolu s Jánom Balážom napísali známe "rádiovky" Sestrička z Kramárov a Bosorka.

V októbri 2010 vydal Elán trinásty štúdiový album s názvom Anjelská daň, v novembri 2014 Živých nás nedostanú a 18. októbra 2019 pätnástu radovú kolekciu s názvom Najvyšší čas. Všetkých pätnásť albumov vyšlo v aj reedícii na CD a vinylovej platni. K diskografii patrí aj päť anglických a skoro dve desiatky kompilačných albumov. Reprezentačnú kroniku skupiny pod názvom Elán vydal Ikar v roku 2023. Jožo v nej hovorí: "Jediné, čo k životu potrebujeme, je láska. A tú vďaka Bohu máme."

Jožo Ráž bol 20. júna 1999 nezavinene účastníkom dopravnej nehody. Utrpel vážny úraz hlavy a viacero ďalších poranení. Z kómy sa prebral po dvoch mesiacoch a po dlhodobom liečení sa vrátil do štúdia i na koncertné pódium. Má dve ocenenia Zlatý slávik ako spevák za roky 2000 a 2001. Na koncert Elánu v Prahe na Letnej 20. septembra 2003 prišlo takmer 100 tisíc divákov a v newyorskej Carnegie Hall koncertovali 21. septembra 2007. V januári 2016 si Ráž prevzal ocenenie Krištáľové krídlo.

Sedemdesiatiny dvoch pilierov kapely Elán sa oslavujú už bez Vaša Patejdla, ktorý zomrel v auguste 2023. Kapela však usporiadala ďalších päť veľkých koncertov, 20. a 21. septembra 2024 v pražskej O2 aréne, v bratislavskej Tipos aréne odohrali 27. až 29. septembra tri koncerty Elán 70, Elán 70 pre Vaša... a Elán 70 Rock Symphony a trikrát bratislavký 'zimák' Jožo Ráž a spol. vypredali.